La función exponencial, es conocida formalmente como la
función real e
x, donde e es el
número de Euler, aproximadamente 2.71828.... Esta función tiene por
dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su
derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como
f(
x)=e
x ó exp(
x), donde
e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la
función inversa del
logaritmo natural.
En términos mucho más generales, una función real
E(
x) se dice que es del tipo exponencial en base
a si tiene la forma
siendo
números reales,
. Así pues, se obtiene un abanico de exponenciales, todas ellas similares, que dependen de la base
a que utilicen.
La función exponencial e
x puede ser definida de diversas maneras equivalentes entre sí, como una serie infinita. En particular puede ser definida como una
serie de potencias:
o como el límite de la
sucesión:
